Amasya, Selçuklular devrinden beri önemli bir ilim ve kültür merkezi idi. Bir padişah adayının yetişmesi için, bu vilâyette bütün şartlar müsaitti. Bölgede öteden beri büyük âlimler yetiştiği gibi, ihtiyaç duyulan sahalarda da hâriçten âlimler getirilirdi. Şehzâde Bâyezîd; Amasya’da üst seviyede devlet görevlilerinden olan lalası Hadım Ali Paşa, nişancısı Kemâleddîn Ahmed Çelebi, defterdarı Hacı Mahmûd Çelebizâde Sa’deddîn Çelebi, dîvân kâtibi Sa’dî Çelebi nezâretinde ilmini arttırıp, idarecilik bilgilerini geliştirdi. Seyyid Sadreddîn Muhammed Horasânî ve Zeynüddîn Hâfî hazretlerinin halîfelerinden Abdürrahîm Merzifonî’nin sohbetlerinde bulundu.
Amasya müftîsi Zeynüddîn Halil Çelebi ve vefâtını müteakip yerine geçen oğlu Muslihiddîn Mustafa Efendi, yeni nişancısı Müeyyedzâde Ali Çelebi, Çandarlızâde Tâceddîn İbrahim Çelebi, Muslihzâde Kâdı Şemseddîn Mehmed Çelebi, Muhyiddîn Mehmed Çelebi ile kardeşi Selâhaddîn Mûsâ Çelebi ve Hatîb Molla Kâsım’dan ilim öğrendi. Şeyh Hamdullah Âgâh’dan hat dersleri aldı. Seyyid Sadreddîn Muhammed’in oğlu ve halîfesi olan ve babam diye bahsettiği Seyyid İbrahim Çelebi’yi ikâmet yeri olan Amasya yakınlarındaki Yenice köyünde ziyaret edip, ilminden istifâde etti.
Çelebi Halîfe adıyla meşhur Cemâl-i Halvetî’nin ve Ebüssüûd Efendi’nin babası Yavsî Şeyh nâmıyla meşhur Muhyiddîn İskilibî gibi büyük evliya zâtların dualarına kavuştu. Bütün ilim dallarında bilgi sahibi oldu. Türkçe’den başka, Arapça, Farsça ve Uygurca’yı öğrendi. Maiyyetine verilen kumandan ve cengâverlerden, silâh tâlimlerini, ata binip ok atmasını öğrendi. İdarecilikte mahir hâle geldi. Daha şehzâdeliğinde faydalı işler yapıp, hayırlara vesile oldu. Garîblerin, kimsesizlerin duâsını aldı. Çelebi Halîfe, sultan olacağını Allahü teâlânın izniyle kırk gün önceden haber verdi ve çok duâ etti.
Sultan Bâyezîd Han, ilme, âlimlere, velîlere ve Allahü teâlânın sevgili kullarına çok hürmet eder, onlara ihsanlarda bulunurdu. İlim sahibi, takvâ, adâlet ve merhametten ayrılmayan, vakarlı ve hilmiyle meşhur bir padişah olduğu için Bâyezîd-i Velî olarak bilinir.
Allahü teâlânın rızâsı için ilim öğrenen ve yine Allahü teâlânın rızâsı için insanlara nasîhat eden âlimlerin, Allah adamlarının sözlerinden çıkmaz, onların nasîhatlerini can kulağı ile dinlerdi. Devlet işlerinden arta kalan zamânını kitap okumak ve ibâdet etmekle geçirirdi. Babası Fâtih Sultan Mehmed devrinde İstanbul’un ilim merkezi yapılması için başlatılan çalışmalar, Bâyezîd Han zamânında da devam etti. Ülkesindeki ve diğer İslâm ülkelerindeki bâzı âlimlere maaş bağlattı.
Bunlar arasında Herat’ta bulunan Molla Câmî hazretlerine ve Nakşibendî yolunun merkezi olan Buhârâ’daki dergâhın şeyhine her sene beş bin akçe gönderirdi. Kendi şahsî mülkünden verdiği hediye ve sadakalar da bir hayli fazla idi. Molla Câmî’yi ve Ubeydullah-ı Ahrâr hazretlerinin oğlu Hâce Abdülhâdî’yi İstanbul’a dâvet etti. Bâyezîd Han, Hâce Abdülhâdî’ye çok hürmet ve iltifatlarda bulunup duâlarına mazhâr oldu.
Bâyezîd Han, daha Şehzâdeliğinde başladığı îmâr faaliyetlerine ömrünün sonuna kadar devam etti. Amasya’da yaptırdığı medrese, câmi ve zâviyeden sonra, Edirne’de dârüşşifâ ve külliye, İstanbul’da Bâyezîd Câmii, medrese ve imâret, memleketin çeşitli yerlerinde daha bir çok faydalı eserler, ilim yuvaları inşâ ettirdi.
Sultan Bâyezîd bir taraftan devlet teşkilâtını sağlamlaştırarak halkın huzur ve sükûnunu te’min etmek için uğraşırken, diğer taraftan doğudan batıya kadar bütün Müslümanların mes’eleleri ile ilgilendi.
Türk hâkimiyetinin ulaştığı her yerde onun adına türbeler, makamlar, tekkeler yapılmıştır. Baba Dağındaki Sarı Saltuk türbesi hakkında Evliyâ Çelebi şöyle demektedir:
Sultan İkinci Bâyezîd Han, Kili ve Akkermân kalelerinin fethine çıktığında, Babadağına gelince; sâlih kimselerden bâzıları;
“- Padişahım! Burada Sarı Saltuk adına nûrlu bir türbe vardı. Kâfirler yıkıp üzerine taş, toprak, çöp dökerek kabrini kaybettiler” diye şikâyette bulundular. Sultan Bâyezîd-i Velî o mezbeleliğe gitti. Bir seccâde üzerinde Şemseddîn Efendi ile ikişer rekat namaz kılıp hakîkatı öğrenmek üzere o gece istihâreye yattı. Hemen Sarı Saltuk, sarı renkli sakallı ve yeşil sarığı ile görünüp;
“-Yâ Bâyezîd! Hoş geldin. Akkerman ve Kili kalelerini ve vilâyetlerini Boğdan kâfirleri elinden harp yapmadan fethedeceksin. Oğulların Mekke ve Medîne’ye hizmet edecek. Beni bu pislikten kurtar” dedi. Sultan uyanınca, Şemseddin Efendi’ye;
“-Efendi! Gördüğün rüyâyı bir kâğıda yaz. Ben de yazayım. Şeyhülislâma gönderelim. Bakalım ne cevap verir” dedi. Herbiri gördükleri istihâreyi yazıp mühürlü olarak şeyhülislâma gönderdiler. Allahü teâlânın hikmeti ikisinin de görüp anlattıkları rüyâ aynıydı. Şeyhülislâm hemen;
“- Padişahım! O yere büyük bir türbe yaptırasın” diye haber gönderdi. Sultan Bâyezîd Han, o yeri temizlettirdi. Temizlenirken üzerinde;
“- Hâzâ Kabr-i Saltuk Bey Seyyid Muhammed Gâzi” diye yazılmış bir mermer sanduka göründü. Mîmâr ve mühendisler toplanıp nûrlu bir türbe ve câmi ile diğer hayır yerlerinin inşâsına başladılar. Bâyezîd Han, Kili ve Akkerman kalelerini hakîkaten harpsiz fethedip, oraların fâtihi oldu. Zaferle Baba Dağına döndü. Bir sene orada kışladı. Etrâfı düzene koyup, Baba Dağı şehrini îmâr etti. Bütün hayır yerlerini Baba Sultan’a vakfetti.
Eviyâ Çelebi, burayı ziyâretten sonra kapısına;
“Hazret-i Sultan Saltuk’u ziyâret eyledik
Çok şükür şimdi görüp Hakk’a ibâdet eyledik.” beytini yazdığını haber vermektedir.
İkinci Bâyezîd Han, Baba Yûsuf Sivrihisârî’yi çok sever, sohbetinde bulunurdu. O da Sultan’ı çok severdi. Baba ve oğulluk sözleşmesi yapmışlardı. Bir sohbetlerinde ona;
“- Hacca gideceğin zaman mutlaka bana gel görüşelim” demişti. Bundan sonra Baba Yûsuf memleketine dönüp, orada bir müddet kaldı. Memleketinde iken rüyâsında Kâbe’de Hacer-i esved yanında manzûm bir kitap yazması işâret edildi. O zamâna kadar hiç şiir yazmamıştı. Bu rüyâdan sonra şiir yazma kâbiliyeti hâsıl oldu. Sonra hacca gitmek üzere hazırlanıp, İkinci Bâyezîd Han’ı görmek üzere İstanbul’a gitti. Padişah ona bir mikdâr altın verip;
“- Bunlar helâldir. Kendi elimle kazandım. Bu altınları Resûl-i ekrem sallallahü aleyhi ve sellemin türbe-i mutahherasının kandillerine harcarsın.” Mübârek türbesinin yanında dersin ki:
“- Yâ Resûlallah! Ümmetinin koruyucusu, günahkâr kul Bâyezîd sana selâm söyledi ve bu helâl altınları türbenin kandillerine yağ almak için gönderdi.” Sonra;
“- Bu hediyenin kabûlü için yalvar, senin vâsıtanla kabûl olacağını ümid ediyorum” dedi. O da bu isteğini yerine getirmek üzere altınları alıp, vedâlaştı ve yola çıktı.
Ahlâkı ve fazîleti sebebiyle İslâm alemince çok sevilen Bâyezîd Han vefât edince, Kâhire’de Memlûklü sultânı ve halk tarafından gıyabında cenâze namazı kılındı, Ömrünü hep ilim ve ibâdetle geçiren Bâyezîd Han, Adlî mahlâsıyla çok güzel şiirler yazdı, Bir dîvânda toplanan bu şiirleri yayınlanmıştır. Ayrıca dedesi İkinci Murâd Han gibi açık Türkçe yazılması taraftarı idi. Bu hususta İbn-i Kemâl’den, açık ve anlaşılır bir Osmanlı târihi yazmasını istemiştir.
Kemâl Paşazâde onun devrini en doğru ve en veciz bir surette şu cümlelerle özetlemektedir:
“Adâlet ve insafın koruyucusu olan mükemmel idâreciliği ile kara ve deniz yolları emniyetli olmuş, dâhiyane siyâseti neticesinde memleket mâmur hâle gelmiş, aşikâr kerametleri ile muzaffer sancağı, hudutsuz merhameti ile saltanatını sevenler çok, devletinin otoritesi ve kuvveti ile memleketin düşmanları hor ve hakîr olmuştur.”